Die Familie Klefisch betreibt in den Dreißigerjahren eine kleine Mühle in Rommerskirchen- Anstel. Mit einem Chevrolet Pritschenwagen wird das eigene Mahlgut transportiert, später auch landwirtschaftliche Güter anderer Erzeuger. Schon sehr bald kauft der Firmengründer Karl Klefisch (geboren 1912) einen gebrauchten Büssing-LKW. Dem folgt ein gebrauchter VOMAG mit Elastikbereifung, der mit entsprechendem Anhänger auch im Güterfernverkehr eingesetzt wird.
Erst kurz vor der Währungsreform im Jahr 1948 kehrt Karl Klefisch aus der Gefangenschaft nach Anstel zurück und nimmt seine durch den Krieg unterbrochene Fuhrunternehmer-Tätigkeit wieder auf. Er startet mit einem Büssing-Pritschenwagen und einem Borgward B 3000 Kipper den Wiedereinstieg ins Geschäft.
Am Anfang sind Kies und Sand aus den eigenen Kies- und Sandgruben, das Hauptgeschäft. Der Borgward fährt im Nahverkehr, der Büssing wird fortan im Fernverkehr eingesetzt. Karl Klefisch weitet die Büssing-Flotte aus und transportiert im Auftrag einer landwirtschaftlichen Genossenschaft Getreide.
In den Sechzigerjahren werden erste moderne Frontlenker angekauft, und die grenzüberschreitenden LKW-Transporte in die Niederlande und nach Belgien setzen ein.
Mit Klara Kelzenberg, geb. Klefisch, übernimmt im Jahr 1955 die Tochter des Firmengründers den kaufmännischen Bereich des wachsenden Fuhrgeschäftes. Sie sieht die Zukunft im Fernverkehr. Die VAW Aluminium Werke werden im Jahr 1957 als neuer Kunde akquiriert, ein wichtiger erster Schritt in diese Richtung. In dieser Zeit des Aufbruchs und der Expansion wechselt Andreas Kelzenberg als gelernter Uhrmachermeister in die Firma.
Unter der Führung der Eheleute Klara und Andreas Kelzenberg wächst das Unternehmen kontinuierlich. Mehrere Fernverkehrskonzessionen können erworben werden. Die Fahrzeugflotte wird erweitert und modernisiert und erstmals durch Sattelzüge ergänzt. Ende der Sechzigerjahre zeigt sich in Anstel ein markanter Fuhrpark. Büssing stellt bald darauf die Produktion ein, die Alternative findet man in den Siebzigerjahren in dem Transcontinental-LKW von FORD, ein respektabler Fernlastwagen.
Gemeinsam mit Ingenieuren der deutschen Cummins Vertretung in Essen führt man mit den Lastzügen der Spedition Klefisch zahlreiche Feldversuche mit optimierten Triebwerken durch. Andreas Kelzenberg zeigt sich für die Entwicklung verantwortlich und ist schließlich mit Leistung, Verbrauch und Zuverlässigkeit der 35 zeitgleich im Unternehmen fahrenden Transconti-LKWs zufrieden.
Der Tod des Firmengründers Karl Klefisch im Jahr 1975 führt zur Umfirmierung in eine GmbH und zu dem heutigen Firmennamen: Klefisch Spedition GmbH. Klara und Andreas Kelzenberg übernehmen gemeinsam die Geschäftsführung. Unter ihrer Leitung baut die Spedition die Geschäftsbeziehungen mit Kunden des Nah- und Fernbereiches weiter aus.
Die Kommunikation mit den Kunden – auch der angrenzenden Länder – hatte immer einen hohen Stellenwert für die Geschäftsführer und bis heute findet ein lebendiger und stets freundlicher Austausch statt. Es ist üblich, regelmäßig Kundenbesuche abzustatten, sei es, dass man über den Brenner nach Italien fährt oder über die Grenze nach Eindhoven oder Venlo, so wie man umgekehrt auch in Deutschland gerne Besuch empfängt.
Italien wird eins der wichtigsten Anlieferländer. Für die Rückladungen nach Deutschland zeigen sich Fliesen und Marmor, aber auch die damals beliebten Fruchtcocktails oder Tomaten als geeignet, später auch Terracottagefäße, Pflanzen und vieles mehr. Nach dem Ende der Transconti-Ära wechselt man nach langen Überlegungen und Beratungen hinsichtlich der Leistungsfähigkeit der Fahrzeuge im Fernverkehr zu den Firmen Scania und Iveco.
Im Jahr 1985 vergrößert sich die Spedition. Neben einem neuen Bürokomplex erweitert die Firma ihren Leistungsbereich durch den Bau einer Werkstatt, einer Waschstraße und diverser Lagerhallen.
Bis zum Jahr 2017 wächst das Firmengelände auf 28.000 qm an. Dazu gehören Bürogebäude, die auch für Fremdunternehmen anmietbar sind. Seit dem Bau der Kranhalle im Jahr 2000 können schwergewichtige Aluminiumbänder bis zu 20 Tonnen verladen werden.
Zu Beginn des 21. Jahrhunderts wird die LKW-Flotte auf zwanzig Wagen reduziert. Diverse Fremdspediteure verschiedener Nationen werden mit Fahrten beauftragt. Heute liegt der Focus der Klefisch Spedition auf dem innerdeutschen Fernverkehr und dem Werksverkehr zwischen der Hydro Aluminium Grevenbroich und der Alu Norf in Neuss.
Seit dem Jahr 2016, nach einem Geschäftsführerwechsel, zeigen sich Dagmar Kelzenberg und Bernd de Crousaz für die Geschäftsführung der Klefisch Spedition GmbH verantwortlich.